使用移动碎石机需要办理以下手续和证件：
- 工商营业执照：以公司或企业名义拥有和操作移动碎石机需要获得工商营业执照。
- 建筑和工程许可：根据您所在地的法规，可能需要特定的建筑和工程许可证才能在工地上使用和操作碎石机。
- 环保许可：由于碎石机可能涉及对环境的影响，可能需要获得环保许可证或符合环保法规的要求。
- 机动车辆执照：如果您需要将移动碎石机转移到不同的工地，您可能需要一辆合法的机动车辆并获得相应的执照。
请注意，具体需要办理什么手续和证件可能因地区规定不同而有所不同，建议根据实际情况向当地有关部门进行详细咨询。
